6.3.1 Модели на икономически растеж R. Solow
R. SOLOU (R. 1924), нобеловата награда през 1987 г., разработи два модела: модел на факторния анализ на източниците на икономически растеж и модел, показващ влиянието на спестяванията, нарастването на трудовите ресурси и NTP на стандарта на Живот на населението и нейната динамика.
Основата на първия модел е производствената функция на KOB-BA-Douglas, изменена чрез въвеждане на друг фактор - нивото на развитие на технологиите:
Solow заключава, че промяната в технологиите ще доведе до равен нарастването на лимитния продукт и L, т.е. Q \u003d TF (K, L).
По този начин увеличението на производството на продукти пропорционално зависи от растежа на технологиите, растежа на основния капитал и увеличаването на вложената труд.
Ако палците на труда и капитала в производството на продукти, се оценяват въз основа на производителността на труда, разследване на един работен и фондация, приносът на техническия прогрес изглежда е остатък след приспадане от растежа на производството на продукта, получен чрез производство и производство на капитал. Това е така нареченият палов остатък, който изразява дела на икономическия растеж поради техническия прогрес или "напредък в знанието".
Друг солов модел показва връзката между спестяванията, натрупването на капитал и икономическия растеж. Ако определите производството на продукти на заеман Q, размерът на столицата на работеща K (капиталова или фондова инженерация), тогава производствената функция ще приеме формата: Q \u003d TF (k).
С увеличаването на запасите, Q се увеличава, но в по-малка степен, тъй като попада в граничния капацитет на капитала (ученик-студент).
В соловия модел обемът на производството се определя от инвестиции (i) и потребление (в). Предполага се, че икономиката е затворена от световния пазар и местните инвестиции (i) са равни на националните спестявания или обем на брутното натрупване (и).
Динамиката на обема на производството в този случай зависи от общността, различна от влиянието на обезвреждането на основен капитал или инвестиции.
От своя страна инвестициите зависят от нормата на брутното натрупване, което е относителна стойност и се изчислява като съотношение на брутното натрупване към създадения продукт. Степента на натрупване определя разделянето на продукта върху инвестициите, спестяванията и потреблението. С увеличаване на скоростта на натрупване (спестявания), инвестициите се увеличават, надхвърляйки изхвърлянето. В същото време производствените фондове се увеличават. В краткосрочен план ускоряването на икономическия растеж зависи от процента на натрупване.
В бъдеще развитието на неговия модел, Solow въведе нови фактори, които, заедно с инвестициите и пенсионирането, влияят на фондовия проект: увеличаването на броя на труда и техническия прогрес. Смята се, че технологичните промени са трудологични, насърчаващи професионалните умения, развитието на професионалните умения, увеличение на образователното ниво на служителите.
(Материали са представени въз основа на: Е.А. Maryganova, С.А. Шапиро Макроикономика Express разбира:... Начинаещи - М .: Knourus, 2010. ISBN 978-5-406-00716-7)
цел Този модел е да отговори на много важни въпроси на икономическата теория и икономическа политика; Какви са факторите на балансирания икономически растеж; Какъв темп на растеж може да си позволи икономиката с посочените параметри на икономическата система и как да се максимизира доходите на глава от населението и обема на потреблението; Какво влияние върху темповете на растеж на икономиката е растежът на населението, натрупването на капитал и техническия прогрес. Соловият модел показва не само възможността за равновесие на икономическия растеж в пълна заетост и пълноценно използване на производствени мощности. Характеристика на този неокласически модел е, че той демонстрира стабилността на икономическия растеж, т.е. Способността на икономическата система да се върне към траекторията на балансираното развитие чрез механизмите на вътрешния пазар на саморегулиране.
Фиг. 1. Производствена функция y \u003d f (k). Тази функция е изградена в скоростта на един служител и се характеризира с намаляване на максималния капацитет на MP капитал
Изтеглете бележка във формат или
Симулен произход:
Модел на строителство
Разделянето на двуфакторна производствена функция y \u003d f (k, l) от количеството труд l, получаваме производствена функция за един служител: y \u003d f (k), където k \u003d k / l е нивото на капитала на столицата или един доход на служител (Y \u003d Y / L) се появява като функция само на един фактор - капитал; к.). Такава единична производствена функция, отразяваща средното ниво на производителност, е показана на фиг. 1. Отбележете, че стръмността на нейния склонност, определена от мащаба на максималната капиталова производителност на MP K, промени. Тъй като размерът на увеличението на капитала на служител, максималното изпълнение на този фактор намалява (в съответствие със теорията за ограничаване на производителността на факторите), което води до забавяне на растежа на функцията на доходите.
Y Част от Y се използва за консумация, а другата част се запазва. В соловия модел, когато всички макроикономически показатели се изчисляват на служител, спестяванията също ще бъдат част от един доход. sy. или sf (k)където с. - стойността на спестяванията, определящи коя част от дохода се запазва.
Състоянието на макроикономическото равновесие е равенството на общото търсене (AD) и общото предложение (AS), което автоматично ни води към макроикономическо равенство I \u003d S. (Обемът на инвестициите е равен на обема на спестяванията). Всички спестявания в икономиката са напълно инвестирани и това позволява да се приравнят функцията на действителните инвестиции на служител ( i.) За една спестовна функция: i \u003d sy \u003d sf (k).Спомняйки си макроикономическото равенство y \u003d c + i (доходът е равен на количеството на потреблението и спестяванията), въпросът за един зает може да бъде написан като y \u003d c +i.където y \u003d y / l, c \u003d C / l,i \u003d.I Л.и функцията на потреблението е да си представим как c \u003d Y - I \u003d F (k) - SF (k).
Графично размерът на потреблението и инвестициите на всяко ниво на капитал е показан на фиг. 1. Кривой sf (k) Графикът на действително прилаганите инвестиции, които чрез състоянието на модела са равни на спестяванията. Тъй като спестяванията съставляват определен девал от въпроса, тогава действителната инвестиция на глава от населението е представена от графика, който е в основата на производствената функция. y \u003d f (k)на фиг. 1. Разстояние между графиките на функциите f (k) и sf (k) определя размера на потреблението ( ° С.). По този начин функцията за потребление е описана с формулата: c \u003d F (k) - SF (k).
Чрез състоянието на соловата модела, икономиката първоначално е в състояние на устойчиво равновесие. Това означава, че планираното или необходимата инвестиция I. действително прилагат инвестиции, т.е. Спестявания С.. В соловия модел той е описан като стабилно или стационарно състояние на икономиката, в което капиталовият обем на служител е постоянен. За да се определи стационарното състояние на икономиката в соловия модел, е необходимо да се обмисли проблемът с натрупването на капитал. Очевидно е, че капитализацията остане непроменена, подлежаща на растеж на населението, е необходимо да се капитализира ДА СЕ Увеличава се в същото темпо н.това и растежът на населението Л.. Така необходимата инвестиция на служител i R. (SuperScript. r. Инвестиция на символи i. - от изискваната английска дума - необходимата) може да бъде написана под формата на следното равенство: i R.= nK.В същото време, ако темпът на растеж на населението и процентът на натрупване на капитал е равен, след това освобождаването на глава от населението w. Тя остава непроменена.
Нека не забравяме, че да опишем нетния капиталов растеж, е необходимо да се вземе предвид разположението на капитала или амортизацията. Нарастващият капитал трябва да бъде достатъчно не само за оборудването с нови капиталови ползи от допълнителния труд, но и за попълване на капитала за обезвреждане. Означаваме степента на обезвреждане (степен на амортизация) символ δ . Така необходимите инвестиции на служител ще бъдат записани под формата на равенство i R.= (n +.δ) k.Като се вземат предвид постоянния темп на нарастване на населението и постоянното равнище на обезвреждане, е възможно да се докладват условията за натрупване на капитал във формализираната форма. Δ k \u003d sf (k) - (n +.δ) k.Така че имаме всички необходими данни, за да обясним механизма за създаване на стационарно състояние в солов модел.
В хода на производството, капиталовите резерви се попълват ежегодно, независимо от това когото икономиката започва да се развива. Въпреки това, увеличаването на действителните инвестиции, показани по графика sf (k)Тя отива при избледняване на темпото (фиг. 2). Това се дължи на намаляването на максималната производителност на капитала на т.т., което се случва като увеличение на капитала на един служител. Но капитализацията се увеличава и размерът на инвестициите, представени на фиг. 2 права линия (n +.δ) к.. Ъгълът на наклона на този ред е равен на величината (n +.δ) . С растежа на производството, разликата между спестяванията (действително прилагани инвестиции) sf (k) и необходимите инвестиции (n +.δ) к. Това ще намалее, докато тези стойности не се изравнят помежду си. Кога Δ k \u003d 0.след това производството, спестяванията и необходимите инвестиции достигат определено устойчиво ниво, т.е. Икономиката достига равновесие. Столично ниво, в което Δ k \u003d 0., Наречен устойчиво капиталово ниво (k *) И характеризира състоянието на равновесие на икономиката. В равновесно състояние обемът на производството не се променя, а спестяванията и необходимите инвестиции са равни: \\ t sf (k *) - (n +.δ) k * \u003d 0или sf (k *) \u003d (n +.δ) k *.
Фиг. 2. Определяне на устойчивото ниво на капитала
Така на фиг. 2 График за осрещяване sf (k) и график на необходимите инвестиции (n +.δ) к. ще покаже състоянието на равновесие, определяне на размера на устойчивото ниво на капитала k *.
Какъв е механизмът на соловия модел, който осигурява равновесния растеж? За да направите това, обърнете се към фиг. 2. В точка k 1. Спестяването надвишава нивото на необходимите инвестиции. Капиталовото предлагане надвишава търсенето на него, т.е. Обем на капитала в точка k 1. Тя е излишна. При условията на гъвкави цени процесът на увеличаване на цената на този производствен фактор ще започне в сравнение с трудностите и по този начин ще започне преходът към повече капиталови интензивни технологии. Динамичното равновесие е устойчиво, тъй като промяната в относителните цени за производствените фактори ще "тласне" икономиката към състоянието на устойчивия капитал k *.
В случай, че нивото на капиталовото значение съответства на точката к2.Инвестициите надхвърлят спестяванията. Възникващият капиталов дефицит в условията на гъвкав ценови механизъм ще доведе до увеличаване на цените за този фактор за производството и преходът към по-малко капиталоемки технологии ще започне до нивото k *.
Как ще се отрази на устойчивото ниво на капитал и производство на производство на глава от населението промяна на скоростта на обезвреждането (δ), темпове на растеж на населението (н)и стандарти за спестяване (с)? На фиг. 3 показва последствията от промените. За да се изясни работата на Sulat Model, е необходимо да се има предвид, че държавната политика на държавната фискална и парична политика, както и институционалните и психологическите фактори могат да повлияят на нивото k * чрез въздействие върху скоростта на спестяванията с. или степента на амортизация δ От стойността, в която зависи скоростта на капиталовата актуализация. Например, ускорената амортизационна политика (фиг. 3а) ще изразява при преминаването на графика (n +.δ) к. до ниво (n +.Δ 1)к.. В същото време устойчивото ниво на намаляване на капитала ще намалее k *преди k 1 * точно като пускането на на глава от населението y * преди y 1 *.
Фиг. 3. въздействието на параметрите на модела за постоянно ниво на капитал; Промени: а) степента на обезвреждане (обезценяване) δ Шпакловка б) темпове на растеж на населението н.Шпакловка в) процент на спестяване с.
Ако темпът на нарастване на населението се увеличи n 1. (Фиг. Зб) обемът на натрупания капитал ще бъде разпределен до по-голям брой заети, а нивото на намаляване на устойчивото капитал ще намалее до k 1 *. Кривата на необходимата инвестиция ще се измести от ситуацията (n +.δ) к. в регламента (n 1 +.δ) к.. В същото време освобождаването на населението ще намалее. Това ви позволява да обясните ниското ниво на доход на глава от населението в много развиващи се страни. Темпът на растеж на населението в най-бедните страни по света е много по-висок, отколкото в индустриализираните страни. Една най-ниска степен на спестяване, характерна за тези страни, не позволява компенсиране на последиците от високите темпове на растеж на населението за равнищата на акции. Това не е случайно в такива условия, ако оставите морални оценки настрана, спадът в раждаемостта е почти най-важният начин за подобряване на благосъстоянието на населението.
Увеличаване на процента на спестяване поради различни причини (увеличаване на наклона за спестявания под влияние на различни фактори на психологически, институционален характер, както и под влияние на непреки методи за регулиране на държавата) на нивото с. преди s 1. Както може да се види от фиг. 3б, напротив, ще доведе до увеличаване на равновесното ниво на капитал k 1 * В резултат на изместването на пестения график до нивото s 1 f (k). По този начин може да се заключи, че по-високата степен на спестяване, с еднакви равни неща, води до по-голямо количество натрупване на капитал и до по-високо ниво на производство на глава от населението. Това е статистически потвърдено от много икономисти. Така че, към страните с най-високия годишен доход (в щатски долари в текущия курс, през 2000 г.) са САЩ ($ 36,611), Великобритания ($ 23,868), Германия ($ 22,841), Франция ($ 22,2006), Италия ($ 22,2006), Италия ($ 18,645), Япония ($ 37,571). През последните три десетилетия на 20-ти век, в тази група държави, процентът на спестяване е най-висок (средно около 23% от БВП) в сравнение със страните, където доходът е по-нисък. В страни със средно ниво на доход на глава от населението, 20% до 22% от БВП са били спасени и в страни с ниски доходи на глава от населението - от 10% до 19% от БВП.
Въпреки това, ние трябва особено да подчертаем важното заключение, че Solow е: увеличаването на скоростта на спестяване само в краткосрочния период увеличава темповете на растеж на проблема. С други думи, по време на прехода към кривата sf (k) На кривата s 1.f (k) (Фиг. 3б) темпът на растеж на производството се увеличава в сравнение с предишното стационарно състояние на икономиката. Когато се движи от точка Е, да се посочи E 1, постоянното ниво на намаляване на капитала се увеличава с k * преди k 1 * С ново стационарно състояние на икономиката. Независимо от причина, можеше да се случи? Отговорът е съвсем прост: нивото на капитал може да се увеличи само в случая, когато капиталният резерв увеличава по-висок процент от предложението за труд и разпореждането с капитал. Но увеличаването на темповете на спестяване не засяга дългосрочния темп на растеж на освобождаването, но само увеличава нивото на капитала и обема на дохода на глава от населението в дългосрочен план.
Това заключение може да изглежда неочаквано и да противоречи на тясната връзка между инвестиционния и икономическия растеж. Обяснение на това очевидно противоречие може да бъде, че стационарното състояние на икономиката не е присъщо на не всички страни. Ако икономиката не се характеризира с равновесно състояние, тя изпитва процес на развитие и този процес може да бъде много дълъг.
Соловият модел е интересен и фактът, че той помага за определянето на начините за увеличаване на потреблението при определен темп на икономически растеж. Способността за поддържане на нивото на потребление на най-високо ниво е вид "политическа дълголетие еликсир" на властта. Постигането на високо ниво на потребление е в интерес на всеки електорат. Въпреки това, както може да се види от графиката на фиг. 3б, устойчивото състояние на икономиката може да съответства на различни норми за спестяване. Какъв е степента на спестяване увеличава обема на потреблението при даден темп на растеж в популацията и непроменената технология?
Условието, на което се постига това ниво на потребление, американският икономист Едмънд Фелпс и го нарича златно управление на натрупването В работата си "Бански за тези, които се занимават с растежа" (1961)
Помислете за графичен образ на златните правила за натрупване. В съответствие със златното правило най-голямото потребление се постига с такова устойчиво ниво на капитал, което, както се вижда на фиг. 4 съответства на най-голямото разкъсване между изхода f (k *) и размерът на необходимите инвестиции (n +.δ) к. * . В този случай в точката Д. Необходимата сума на инвестициите (n +.δ) к. * съвпада с обема на спестяванията sf (k *). Разстояние AE. И показва най-голямото количество консумация. Следователно, нивото на потребление с ** В съответствие със златното правило, наречено ниво на устойчиво потребление: c ** \u003d f (k *) - (n +.δ) к. *
Фиг. 4. Правило за натрупване на злато. Наклона на графиката на производствената функция y \u003d f (к)той се измерва чрез максималния капацитет на капитала, т.т К, и наклонът на графика на необходимите инвестиции се измерва чрез темповете на растеж на населението и нормата за обезвреждане на капитал \\ t (n +.δ) . В точка НОсъответстващо на постоянно ниво на капитал k **, наклонът на графиката на производствената функция е равен на наклона на графика на необходимите инвестиции и в същото време обемът на потребление е максимален
Капиталният резерв, осигуряващ устойчиво състояние с максимално потребление, се нарича златно ниво на натрупване на капитал ( k **). На ниво ниво k ** Наклона на графиката на производствената функция y \u003df (к)измерено чрез допирателна допирателна в точка НОе равен на наклона на графика на необходимите инвестиции sf (к). С други думи, максималният капацитет на т.т К трябва да бъде равен на темповете на икономическия растеж. (n +.δ) . Това е златното правило за натрупване: mp k \u003d (n +.δ).
Към днешна дата, ние абстрактен от фактора на техническия прогрес. Сега трябва да видим как условията на стационарния растеж ще се променят с въвеждането на тази променлива. Терминът "технически прогрес" в моделите на икономически растеж се разбира в много широк смисъл, а именно в смисъл на всички фактори, които с дадените обеми на труда Л. и столица ДА СЕ да ви позволи да увеличите националния доход или да освободите W..
Най-важното е, че трябва да обърнем внимание, е смяна на производствената функция Y \u003d.f (K,Л)което се превръща в функция в зависимост от променливата t.. от време: Y \u003d.f (K,L,t). В резултат на техническия прогрес, производствената функция се измества в изчислението на един зает при 1 \u003d.f (к) в регламента в 2 \u003d.f (к) (Фиг. 5). Изместването на производствената функция може да възникне под влияние на голямо разнообразие от фактори: подобряване на качеството на физическия капитал, качеството на труда (растежа на квалификацията на служителите), подобряване на структурата на производството, подобрението на управлението и др.
Фиг. 5. Въздействието на техническия прогрес на постоянното ниво на капитал и производство на глава от населението
На фиг. 5 заедно с изместването на графиката на производствената функция от позицията при 1 \u003d.f (к) в регламента в 2 \u003d.f (к) Има промяна на графика за спестяване (действителна инвестиция) от ситуацията s 1 f (k) в регламента s 2 f (k). Техническият прогрес води до факта, че постоянното ниво на капитал се движи от точката k 1 * точно k 2 *. Равновесното ниво на необходимите инвестиции и спестявания се движат от точката E 1. точно 2.. Съответно, постоянното ниво на производство на глава от населението се увеличава от нивото при 1 * до ниво 2 *.
В макроикономическата теория се разглеждат различни видове технически прогрес, характеризиращ се с устойчиво ниво на капитал. Когато изучавате соловия модел, ние ще продължим от така наречените неутрални Технически прогрес. Това означава, че с растежа на капитала на капитала к. Ограничаването на капиталовите резултати на т.т. не се намалява, тъй като може да възникне при липса на технически прогрес (виж фиг. 1). Причината за това се крие във факта, че видът на техническия прогрес, както и да е, увеличава броя на заетите в същите темпове, как столицата нараства. Въздействието на този вид технически напредък върху икономическия растеж е свързан с повишаването на ефективността на труда НОцаруване г.. Всъщност, индикаторът г. и се появява като темп на техническия прогрес. Тогава общата сума на ефективния труд ще бъде Ал и като се вземат предвид темповете на растеж на населението и темповете на растеж на работната ефективност, ще нараснат в крак n +.г.. Отново подчертаваме, че индикаторът Ал Това е израз на определени условни единици труд, а не физически заети в производството на хора. Можете да обясните идеята за спестяване на труда технически прогрес и донякъде по различен начин. Тъй като ефективността и производителността на труда са една и съща концепция, тогава можем да говорим за условни единици труд, но това Ал означава увеличаване на проблема със същото количество труд, което е заетостта. Размерът на труда остава същият с по-голямо освобождаване, поради което тя не променя постоянното ниво на управление на капитала.
Нека обясним идеята за вида на техническия прогрес, който се разглежда в условен цифров пример. Така че, да кажем, че в някакво първоначално състояние t 0. Икономиката използва 1000 души. Ако увеличаването на ефективния труд НО Това е темп, равен на техническия процент на прогрес от 3%, тогава същите 1000 служители ще произвеждат през следващия период т1. Продуктите толкова, колкото биха произвели 1030 заети. Сега, като се вземе предвид факторът на техническия прогрес г.Ние можем да представим модифициран модел за растеж на буксир (фиг. 6). Обърнете внимание, че темпът на растеж на капиталови запаси сега, като се взема предвид техническият прогрес, ще бъде n +.δ + г.. Именно тези ценности са, че наклонът на графика на необходимите инвестиции се измерва на единица ефективен труд.
Фиг. 6. модел на растеж на срастни с технически прогрес
Обозначава със символ k e \u003d.К / (Al) размера на капитала върху ефективна единица труд и символ w. E \u003d.Y / (Al) - обема на освобождаване върху ефективна единица труд. Устойчиво ниво на разследване на капитали k e *Както може да се види на фиг. 6 ще бъдат постигнати само когато необходимите инвестиции ще могат напълно да компенсират k E. Поради разпореждането на капитала, който отива на темпото δ
, растеж на населението с темпо н. и технически прогрес с темпото г.:
sf (k e) \u003d (n +.δ +
ж)k E.. Като се вземат предвид новите променливи, максималното ниво на устойчиво потребление ще бъде: в E ** \u003d.f (k e **) - (n +.δ +
ж)k E. (Фиг. 7).
Фиг. 7. Златото правило за натрупване, като се вземат предвид техническия прогрес
Така че, максималното ниво на устойчиво потребление в E ** (Разстояние между точките НО и Д.) е гарантиран от такива спестявания k e **което се постига при извършването на златното правило, като се вземе предвид растежът на населението и техническия прогрес: Г-н K \u003d.n +.δ + g.
Ние преразгледахме въздействието на техническия прогрес на постоянно ниво на капитал k e **(за единица ефективен труд) и стигна до следното заключение: освобождаването на единица ефективен труд в неподвижно състояние остава непроменена. Наистина, ако освобождаването y расте темпото n +.г. (2% + 3%) и Ал Расте със същите темпове, след това използвайки условен цифров пример, ние получаваме следното: в периода t 0. Освобождаване от 10 000 дни. Устройството представлява 1000 заета. Тогава въпросът за един зает е в периода t 0. 10,000 / 1000 \u003d 10 ден. единици. Но ако освобождаването расте от темпо n +.г.. увеличава с 5% (2% + 3%), след това в следващия период от време т1.Той ще бъде 10500 ден. единици. Освобождаване на единица ефективен труд ( w. Д.) не се увеличи - в края на краищата Ал расте със същите темпове n +.г.. Сега 1050 души работят. За единица ефективен труд получаваме: 10500 ден. / 1050 \u003d 10 DEN. единици.
Какъв е ефектът от технологичния прогрес за подобряване на благосъстоянието на населението? Как икономическият растеж, придружен от техническия прогрес, води до увеличаване на въпроса и потреблението на глава от населението? Да отговорим на тези въпроси, ние не трябва да забравяме, че физически в периода от време т1., работи (като се вземе предвид темповете на растеж на населението, равни в нашия пример от 2%) 1020 души, така че душата освобождава ( w.) нараства: 10500/1020 \u003d 10.29 ден. единици.
За по-добро разбиране на влиянието на темповете на растеж на населението н. и технически прогрес г. На динамиката на макроикономическите променливи ще намалим анализа си на модел за растеж на буксир до таблица (фиг. 8). Норма на пенсиониране δ В този случай ние пренебрегваме, което предполага, че животът на физическия капитал е много значителна сума.
Фиг. 8. Ефект на растеж на населението ( н.) и технически прогрес ( г.) относно динамиката на макроикономическите показатели; За простотата те предложиха степента на обезвреждане (амортизация) δ = 0
Както може да се види от таблицата, темпът на растеж на емисията на единица ефективен труд в стабилно състояние не се променя; Същото заключение може да се извърши по отношение на показателя за капитала в изчислението на единица ефективен труд в устойчиво състояние. Основният показател, характеризиращ увеличаването на благосъстоянието на населението, т.е. Представяне w. Нараства със същия темп като технически прогрес.
Нека отново обърнете внимание на проблема с стационарния или устойчив растеж в дългосрочен план. Когато икономиката е в състояние на стабилно равновесие в краткосрочен период, освен факта, че всички икономии са напълно инвестирани, се открива друго равенство, свързано със съвпадението на изискваните и действително направени брутни инвестиции. Всеки вариант на такова равновесие съответства на постоянно ниво на капитал k * и равновесителния доход y *. Ако изградим функцията на възможните опции за равновесителния доход в зависимост от всички стойности k *Ще се появи траекторията на икономическото развитие в условията на дългосрочно динамично равновесие. y * \u003d f (k *), влезе в икономическа литература, наречена траектория за устойчиво развитие.
Тъй като в модела на такава икономика всички нива на предоставени капитал са устойчиви, след това в дългосрочната динамична равновесна функция на необходимия i R. и действителни инвестиции sf (k) Винаги ще съвпада. С други думи, на всяко ниво на доходи в условия на динамично равновесие и съответно с всички стойности k * Равенството ще бъде запазено (n +.δ + ж)k * \u003d sf (k *).
Така че соловият модел показва, че в дългосрочен период продукцията зависи от степента на техническия прогрес. Това е този екзогенен фактор, който може да подкрепи непрекъснатия растеж на производството, което означава, че растежът на благосъстоянието на населението, изразено в растежа на въпроса и потреблението на глава от населението.
Ципове в учебник за университети, Киров. - "Аса", 2006. - стр. 619-632
Neokensian модели (например Domar модел) счита за увеличаване на инвестициите като единичен факторът на растеж на съвкупното търсене и кумулативното снабдяване; Виж, например,
Теорията за икономическия растеж е част от икономическите науки, които се появяват в 30-40. ХХ век Неговата тема е да определи условията за устойчиво, равновесие, балансиран растеж. Генералната част на икономическия растеж - английски икономист Р. Харрод и американският икономист Е. Домр - в своите модели, произхожда от фиксирана връзка между стойностите на труда, използвани в производството и капитала. В тези модели не бяха взети предвид промените в стопания за труд и въздействието на техническия прогрес. Следователно те не могат да дадат адекватна картина на реалните процеси на икономически растеж в индустриализираните страни.
В 50-60s. Американски икономист лауреат Нобелова награда R. Solow преразгледа тази концепция за икономически растеж. Солаура въведе променящ се коефициент на труд и допълнителен параметър, който характеризира техническия прогрес в модела на икономическия растеж. R. Solou показа, че в Съединените щати за техническия прогрес има най-малко половината от общия ръст на физическия обем на производството (въз основа на един служител).
Той показа, че нестабилността на динамичното равновесие в кейнсианските модели е следствие от не-пречистване на производствените фактори. Вместо функцията Леонтиев, той използва производствената функция на Кобба Дъглас в своя модел, в който трудът и капиталът са заместители. Други предпоставки за анализ в соловия модел са: низходящ максимален капитал, постоянни възвръщаемост от мащаб, постоянна скорост на обезвреждане, липса на инвестиционни забавления.
Salou модел Позволява ви да оцените различни варианти за икономическата политика на държавата, нейното въздействие върху жизнения стандарт, прогнозиране, коя част от произведения продукт трябва да се консумира днес и коя част тя трябва да бъде спасена за увеличаване на консумацията в бъдеще. Тъй като спестяванията са равни на инвестициите, те определят размера на капитала, който икономиката ще има в бъдеще.
Въпросът кой фактори засяга икономическия растеж остава един от основните въпроси на макроикономиката и дебатът по причините за източниците на икономически растеж продължава този ден. Въпреки това, повечето икономисти след класическата работа на Робърт Солум през 1957 г. разпределят следните ключови фактори на икономическия растеж: технически прогрес, натрупване на капитал и растеж на трудовите ресурси.
За да се опише приносът на всеки от тези фактори в икономическия растеж, разгледа изданието Y, като функция от капиталовия резерв (к), използван от трудовите ресурси (L):
Обемът на производството зависи от запаса на капитала и използвания труд. Производствената функция има свойство на постоянни възвръщаемост от мащаба.
За простотата свържете всички ценности с броя на работниците.
Y / l \u003d f (k / l, 1).
Това уравнение показва, че производственият обем на 1 работник е капиталова функция с 1 служител.
Обозначаваме:
y \u003d y / l - производство на продукти за 1 служител (производителност на труда, развитие);
k \u003d k / l - експлоатация на капитала на труда.
В соловия модел търсенето на стоки и услуги е представено от потребителите и инвеститорите. Тези. Продукти, направени от всеки работник дял между потреблението на 1 работник и инвестиции на 1 работа:
Моделът предполага, че функцията за потребление взема проста форма:
c \u003d (1 - s) * y,
когато скоростта на спестяванията приемат стойности 0 - 1.
Тази функция означава, че консумацията е пропорционална на доходите.
Заменете стойността - C - стойност (1 - s) * Y:
y \u003d (1 - s) * y + i.
След преобразуване, ние получаваме: i \u003d s * y.
Това уравнение показва, че инвестициите (както и потребление) са пропорционални на доходите. Ако инвестициите са равни на спестяванията, тогава процентът на спестяванията също показва коя част от произведения продукт се изпраща на инвестицията.
Капиталовите запаси могат да варират по две причини:
Инвестициите водят до увеличаване на запасите;
Част от столицата износване, т.е. амортизирана, която намалява запасите.
Δk \u003d i - σk,
промяна на капиталовите резерви \u003d инвестиции - обезвреждане,
σ - скоростта на обезвреждане; ΔK - промяна на капиталови резерви с 1 служител на година.
Ако има едно ниво на намаляване на капитала, в което инвестициите са равни на стойността на износване, тогава икономиката е достигнала такова ниво, което няма да се промени с течение на времето. Това е ситуация на устойчиво управление на капитала.
Нивото на натрупване на капитал, осигуряващо устойчиво състояние с най-високото ниво на потребление, се нарича злато на натрупване на капитал.
Златото правило за натрупване на Е. Фелп се извършва, когато граничният продукт минус процентът на обезвреждане е нула:
Ако икономиката започне да се развива с капиталови резерви, е необходимо да се постигне политика, насочена към намаляване на разходите за спестяване, за да се намали постоянното ниво на капитал.
Това ще доведе до увеличаване на нивото на потребление и намаляване на нивото на инвестиране. Капиталовите инвестиции ще бъдат по-малки от разпореждането на капитала. Икономиката излиза от стабилно състояние. Постепенно, тъй като капиталовите резерви намаляват, производството, потреблението и инвестициите също ще бъдат сведени до ново устойчиво състояние. Нивото на потребление ще бъде по-високо от преди. И обратно.
Основите на този модел бяха поставени в работата му "принос към теорията за икономическия растеж" (1956). Ученият заключи, че основната причина за нестабилността на икономиката в модела на Haroda-Domar е фиксираната стойност на капиталовата интензивност (а), която отразява строгото съотношение между производствените фактори - труд и капитал (K / B). В този случай един от тези фактори често остава "неопределен". В съответствие с принципите на неокласическата теория на съотношението между капитал и труд, трябва да има променливи (това е именно неокласичният характер на теорията на растежа R.-M. Solo). Те определят производителите, които минимизират разходите в зависимост от цените на тези фактори. Ето защо, вместо фиксиран (K / L) Solop, включен в своя модел линейно-хомогенна производствена функция:
Чрез разделяне на всички членове на Б и обозначаването на дохода на работник (y / l) през Y, и капиталдисцидността към / l се получава чрез:
y \u003d lf (k, 1) lf (k).
Както в модела Haroda-Domar, се предполага, че населението нараства в постоянни темпове, а инвестициите представляват постоянен дял от доходите, определени от нормата на спестяванията:
Фундаментално уравнение "Solow - Увеличаването на капитала на същия работник осигурява баланса на специфичните инвестиции (спестявания), формирани след предоставяне на капиталови ползи от всички допълнителни работници.
Ако SF (K) \u003d NK, тогава столицата е същата (dk \u003d 0), т.е. икономиката расте без структурни промени в съотношението между факторите. Това е балансиран растеж.
В соловия модел (за разлика от модела на Haroda-Domar), траекторията на балансирания растеж е стабилна, удостоверяваща графиката (фиг. 5).
Фиг. 5. Модел SOLOU.
Директен компютър на тази графика показва колко всеки работник трябва да спести и инвестира от доходите си за предоставяне на бъдещи работници (включително собствените си деца) ремонт. Кривата на SF (K) показва нивото на действителните му спестявания в зависимост от достигнатото ниво на капитал. С растежа на капитала и темповете на растеж на инвестициите (спестявания), естествено пада. Вертикалното разстояние между кривата и директното средство съгласно уравнението на фундаменталните решения, диференциалната промяна в индикатора за капиталовия резервоар DK. В точка K * (например, K1), столицата е да расте и във всички точки правото на k * (например, K2) есен, така че икономиката непрекъснато се измества към K * и траекторията на балансираното растежът е стабилен.
В соловия модел темпът на S спестяванията е важен само за продукцията на икономиката върху лечението на устойчивото развитие: колкото по-голяма е стойността S, толкова по-висока е графиката 8K и, съответно, най-нивото k *. Но веднага щом растежът се попълни, допълнителните темпове зависи само от растежа на населението и технологичния прогрес.
Следните основни заключения поток от соловия модел:
а) показва, че темпът на спестяване в икономиката определя размера на капиталовия резерв и съответно обемът на производството. По-високата степен на спестяване, колкото по-висока е капиталът и високата производителност;
б) темпът на растеж на спестяванията води до период на бърз растеж, докато се постигне ново устойчиво състояние. В дългосрочен план темпът на растеж на спестяванията не влияе върху темповете на растеж. Продължаващият растеж зависи от технологичния напредък;
в) Разработчиците на икономически политики често твърдят, че процентът на натрупване на капитал трябва да бъде увеличен. Ръстът на държавните спестявания и данъчната стимулация на частните спестявания са методи за ускоряване на натрупването на капитал;
г) темпът на растеж на населението също засяга стандарта на живот. Колкото по-висок е темпът на растеж на населението, толкова по-нисък е обемът на производството на работник.
От модела SOLOU се оказа, че по-голямата степен на спестяване, толкова по-висока е капиталовата операция на столицата в състояние на балансиран растеж и следователно колкото по-висок е темпото на балансирания растеж. Но растежът не е самоцел. Следователно следващата логична стъпка беше да се определят условията за оптимален икономически растеж. Това в същото време и независимо един от друг направи няколко икономисти (включително нобелови лауреати на J. mid, m.-f.-h. ала) в началото на 60-те години на 20-ти век, но първият публикуван отговор на американците Професор Е. Фелп. Той също принадлежи към термина "златно управление на капитала", въведено в научен оборот.
Нивото на "златното правило" - такова ниво на справедливост, което осигурява най-голямо потребление.
На това ниво нетният ограничаващ капиталов продукт е равен на темповете на растеж на производството. Оценките за реални икономики (американска икономика) показват, че капиталовите резерви са много по-ниски от нивото на златните правила. За да се постигне това, се изисква увеличение на инвестициите и съответно намалява нивото на потребление на текущи поколения.
Използването на "златните правила" на практика е ограничено поради достатъчно високи производствени прогнози, но това е възможно да се формулират заключения, свързани с реалния икономически растеж. Моделът на соло и златист правителствата се оказа доста прост и много удобен за използване на аналитични оръжия. С тяхна помощ стана възможно да се проучи въздействието върху икономическия растеж на различни модификации на производствената функция, техническия прогрес, промени в нормата на спестяванията и данъчното облагане и други подобни. Усилия на R.-M. Solou, J. Mid и други икономисти Solory модел се дезинтегрира: отделно, производството на потребителски и инвестиционни стоки е взето под внимание. Създадени са и модели, които са взели предвид "възрастта" на основните ползи, тъй като различните поколения имат различна производителност. Труд J. Tobin бе въведен в теорията за икономическия растеж на паричното предлагане (по-точно, държавни задължения, които гражданите са еднакво с капитал).
През 70-те години на XX век. Паднаха интерес към теорията на икономическия растеж. Това е причинено предимно от остри циклични колебания в западната икономика, както и факта, че след изобретяването на модела на соловите и златните правила напредъкът в тази област е въз основа на усложнение на математическо оборудване без пробиви в икономически смисъл.
До 80-те години икономистите не могат да бъдат въведени в модела основните фактори на икономическия растеж - техническия прогрес, който остава екзогенен. Иновации (също изключително математика) Теория на растежа, направени през 80-те години, осигуряват положителен външен ефект (външен ТУК) на икономическия растеж, който осигурява източника на нарастваща възвръщаемост за икономиката. Нарастваща публична възвръщаемост (според P. ROMER) разходи за научни изследвания и експериментални дизайнерски работи (НИРД), и според R. Lucas1, инвестиции в хора, а не във физически капитал, въпреки че в различни отделни случаи не е задължително "задължително , Един от заключенията на моделите на ROMER и LUCAS е, че икономиката се управлява от големи човешки капиталови ресурси и постиженията на науката, има най-добрите шансове за растеж в дългосрочен план от тези, лишени от тези предимства.
Модел Solow и в момента е уместно. Експерти отбелязват теоретичните избори на нейните иконометрични оценки. Моделът ви позволява да анализирате един от най-важните въпроси на икономиката: каква част от произведения продукт трябва да се консумира сега и който се съхранява за бъдеща употреба.
Изучаваните R.-m. Коремен производствена функция се превърна в основата за развитието на интра-разделителни баланси на икономическото развитие, което въпреки заключенията на кейнсианската теория се основава на принципа на автоматично саморегулиране на икономическата система чрез формиране на рационална структура на производство. Индикаторите, които бяха въведени във функцията, бяха стабилни и връзката между тях е по-малко еластична. Използването му с тази цел се оказа ефективно.
Предложен от S.-. Kuznets Методи за определяне на националните статистически данни за ползване на доходите (двойно преброяване на национален доход като суми на разходите и като размер на дохода). Неговите методи за изчисляване на националния доход, национален продукт и други важни показатели се използват не само в официалното докладване на САЩ, но и в статистическите публикации на други страни.
Сегашната теория за икономическия растеж се превърна в логична кулминация на по-ранни произведения на с.-. Ковачът, посветен на изучаването на националния доход и неговите компоненти. Понастоящем терминът "брутен национален продукт" (БНП) е общоприет, а в началото на миналия век тя е игнорирана. S.-. Ковачът не беше първият, който изучава този въпрос, но това беше неговата работа, която беше толкова ясна и ясна, че те станаха забележителности в тази област. По-скоро оценява освобождаването на крайния продукт, формирането на капитал и спестяване, разпределение на дохода между различните слоеве на населението. Неговото наследство, което отговори с нови икономични изисквания, поставиха основата за оценката на БНП и нейните компоненти от федералното правителство на Съединените щати, повлияха на по-нататъшното изследване на икономическия растеж, ни позволи да разработим единна методология за изчисляване на националния доход и GNP за всички страни.
Икономическият растеж е желателен за всички. В крайна сметка това означава, че има нарастващо количество нужди. Има много възможности за предсказване какво и как ще се случи. Като пример може да се даде модел на соло-лебед. За да имате представа какво и как се случва, са създадени някои математически устройства. Като пример могат да бъдат донесени множество неокласически модели на икономически растеж.
Главна информация
Незабавно растежът на Сола го донесе на разработчика на Нобелова награда. И това не е изненадващо - сега ще говорим за фундаментална работа, която е разработена в продължение на две десетилетия (през 1950-1969 г.). Защо е необходима тя? Благодарение на факта, че имаме солови модели, можете да оцените различни варианти за икономическата политика на държавата, както и как тя засяга стандарта на живот на населението. Това може да се използва за предсказване каква част от продукта, създадена от хората, може да се използва сега, която ще бъде спасена за бъдещето. Това е много важно, защото спестяванията са инвестиции. Те зависи от количеството капитал, което ще бъде разположено в бъдещата икономика. Моделите за икономически растеж на срастни показват как увеличаването на количеството труд, капиталовите резерви и подобряването на технологиите засяга обема на производството. И това вече зависи от увеличаването на националния доход. За да се справите по-добре с темата и да подадете всеобхватни знания, успоредно ще има няколко по-интересни аспекта, като например модела на Харода-дом.
Натрупване на капитал
При растежа на събранието се обръща значително внимание на този аспект. Изграден е от класическата предпоставка за създаване на пазарно равновесие, в което търсенето на създадени стоки е достъпно от потребителите и инвеститорите. С други думи, създадените продукти се използват и инвестиции. И сега нека използваме малка формула и математически апарат. Така че функцията за потребление има такава проста формула: (1-ns) * d. Тук NS е степента на спестяванията, D - доходи. Самата формула означава колко консумират, и показва процентната стойност на запасите. И потенциално е инвестиции и инструменти за подкрепа. Част от получената сума, която се съхранява в бъдеще, ще ви позволи да поддържате тема в трудни времена. Тя може да бъде обяснена математически (и в същото време се разширява) чрез национални сметки (САЩ). Тогава нашата формула ще погледне: (1-ns) * d + US. Ако направите малка трансформация, тогава ще имаме NS * d. Не е ясно как се е случило? Не е проблем, сега ще го разберем. Въпросът тук е какво: инвестиции - те, подобно на потреблението, са пропорционални на доходите. В случаите, когато те са равни на сумата на спестяванията, тяхната норма показва количеството произведени продукти, което е насочено към капиталови инвестиции.
Промяна на представяне
Сега разгледайте соловия модел като функция на производството и потреблението. От такава позиция можете да разберете анализът как натрупването на капитала допринася за икономическия растеж на страната. Общата му стойност в икономическия сектор на страните се променя по две причини:
- Провежда се инвестиране и нейният обем нараства.
- Частично капитал не успява или е амортизирана, която отрицателно влияе върху нейната величина.
Мисъл с това как обемът на капиталовите промени трябва да се погрижи факторите, на които зависи количеството инвестиции и амортизация. За да намерите размера на индикатора на служител, ние леко променяме нашата формула, влизайки в производствена функция, която показва размера на приложенията за работа по размера на капитала: Na * PF. Какво ни казва тази формула? Колкото по-висока е капиталът, толкова повече производство и инвестиции. Има и други кейнсиански икономически растежни модели. И в този случай коефициентът на столиците е от голямо значение. В крайна сметка може да се използва и индустриалната техника на средата на миналия век, но ... не е достатъчно ефективна за успешни дейности.
Амортизация
Предвиждаме наличните данни на реалността. И за това трябва да вземем предвид амортизацията. Да предположим, че средният живот на столицата е 25 години, а правилата за обезвреждане (HB) - пет процента годишно. Тъй като размерът на загубата е известен, е необходимо да се внимава, за да бъдат компенсирани във времето, колкото се пенсионират. В резултат на това формулата е както следва: ICC \u003d и - NV. Каква е последната стойност, ние вече знаем. CZP е промяна в капиталовите резерви и - инвестиции. Лесно, нали? Ако можете да навигирате за това, което вече сте направили, тогава тази формула може да бъде променена, както следва: izk \u003d ns * d - nv.
Следствие
По-големия капитал, толкова по-висок е обемът на инвестициите и производството при изчисляване на един служител. Заедно с това количеството обезвреждане нараства едновременно. Оптимал за стабилна ситуация е именно балансирана точка на техния контакт. Ако темата на икономиката се развива, тогава инвестициите са по-големи, със стагнация има обезвреждане. С течение на времето всяка икономика заема постоянна позиция, независимо от размера на първоначалния капитал. За модела на икономическия растеж соло е характерен за възможността за оценка на избрания път за развитие.
Примерно приложение
Нека да обърнем внимание на миналата световна икономика. Обекти за нас са Германия и Япония. През 1945 г. те са били в руини, около 60% от техните дълготрайни активи са унищожени. Сега те се считат за най-силно развитите страни. В някои моменти от тяхната икономика се превишават няколко пъти. Неокласически модели на икономически растеж, включително и соло, считат за своята позиция като нарушено устойчиво състояние. Нивото на производство значително е спаднало, но поради високата норма на спестяванията в дела на БНП (която остава от предходните), тези икономики успяха да демонстрират невероятните темпове на нарастващо. И тъй като при ниски капиталови инвестиции инвестициите значително надвишават съществуващия размер на обезвреждането, той е висок растеж. В края на краищата, първо намали обема на освобождаване и след това започна бумът на инвестициите. Такова въздействие се осигурява от спестяванията и инвестициите. Много хора наричат \u200b\u200bкакво се е случило в Германия и Япония, икономическо чудо. Но ако погледнете от гледна точка на соловия модел, беше доста очаквано. Нещо подобно беше на територията на страните от бившия СССР след неговия срив. Вярно е, че е невъзможно да се каже, че спестяванията и инвестициите имахме точно същото влияние.
И какво в съвременните развити страни?
Да предположим, че имаме национална икономика, която е в стабилно състояние. Тя започва да се развива в процента на спестяване на NS1 и капиталови резерви K1. Тогава NS1 расте до NS2. Поради това има обща промяна в икономиката. И той ще компенсира всяко нарастващо обезвреждане. Капиталът постепенно ще се увеличи, докато се достигне състоянието на К2, балансиране на икономиката. И ще работи в стабилен режим, докато NS2 се увеличи до NS3. Моделът на срастните показва, че скоростта на спестяванията е ключова определяща стойност на устойчивото увеличение на капиталовия капацитет. Други неща са равни, осигурява значително предимство в действията на световните пазари. В крайна сметка, поради нормата на спестяванията, обемът на инвестициите нараства, нивото на производство - и печалбите (четене - удовлетворяване на нуждите). Поради това се наблюдават страни, които имат значителен доход за душ и висок показател за Народното събрание, високи темпове на растеж в икономиката. И продължава, докато се достигне устойчивото състояние.
Ръст на населението
Съгласен - Кейнсианските икономически растеж са доста интерес, а Робърт Солоу успя да създаде много висококачествена визитка. Но това не е всичко. В края на краищата, има постоянен икономически растеж, който можем да наблюдаваме във всички страни по света. За да направите това, трябва да включим друг показател - растежът на населението. Как го засяга? Нека си спомним: инвестицията увеличава капитала, изхвърлянето - намалява. Ръстът на населението води до намаляване на разследването на капитала на всеки служител. В края на краищата, едно нещо - когато една кола дойде на човек, и съвсем друг - когато тя е една на дузина служители. Поради това е възможно да се даде косвено обяснение и защо бедните страни се развиват по-бързо (в този случай, Африка, Азия и Южна Америка са предназначени). И докато населението се увеличава, се извършват нови научни открития, непрекъснатият икономически растеж е съдба.
Други модели
Помнете, по-рано беше обещанието да разгледаме други математически апарати? И сега ще разгледаме модела на Харода-дом. Неговата функция е, че първият е въведен чрез анимация и ускорение. Тя е служила като платформа, въз основа на която по-късно е разработен моделен модел. Неговата функция е, че е единствен фактор. Така че се смята, че само работата с нормата за задържане е достатъчна за растежа на икономиката. Като част от модела Haroda-Domar, са извлечени формули, които позволяват да се изчислят т.нар. Гарантирани икономически темпове на растеж. В случай на някои отклонения се смята, че кумулативните причини са виновни. Впоследствие под натиска на критиките и поради появата на по-напреднал модел на соло, той беше изхвърлен поради несъвършенството му.
Заключение
Затова прегледахме какво представлява този модел. Поради това може да се разбира къде да се движи, така че икономиката да спечели - е необходимо да се стимулира растежа на спестяванията.
Зареждане...
